Auf einer leichten Anhöhe am linken Innufer liegt der Ort Münster, der den Hauptort der gleichnamigen Gemeinde darstellt, in deren Gebiet auch der Weiler Asten und die auf der gegenüberliegenden Innseite befindlichen Schlösser Lichtenwerth und Lipperheide gehören. Zeugnisse deuten auf eine Besiedelung seit der Römerzeit hin. Die Pfarrkirche Maria Himmelfahrt, um die sich zahlreiche Legenden ranken, wurde im 18. Jh. erweitert und barockisiert. In den letzten Jahren konnte die Gemeinde ein Ansteigen der Bevölkerung und damit eine beachtliche Siedlungserweiterung verzeichnen, wobei die wichtigsten Einnahmequellen aus dem Tourismus und den landwirtschaftlichen Betrieben stammen.