Fließ comprende le frazioni di Piller, Hochgallmigg, Niedergallmigg, Urgen, Eichholz e Sonnenberg. Il comune sorge su un sostrato dell´età del bronzo come dimostrano i reperti votivi e il santuario ritrovato in località Piller Sattel, nonché la via Claudia Augusta che attraversava il territorio. I ritrovamenti archeologici sono esposti nel Museo archeologico di Fließ, sulla piazza principale. Il Parco naturale di Kaunergrat nel comune di Fließ è un gioiello naturale che vanta ben 1500 varietà di farfalle e una zona palustre con una notevole vegetazione in località Piller Sattel. Accanto alle edilizie tipiche del Tirolo occidentale (stube e stanze separate dalla cucina dal corridoio centrale longitudinale) in forma di insediamenti singoli vanno menzionate le due chiese del paese, la Pfarrer Maaß (ca. 520 d.C.) e la Chiesa di Santa Barbara (1794-1804), nota anche come "duomo" della regione dell´Oberes Gericht.